الجبر الأمثلة

$y = 2 \tan (x - \frac{π}{4})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (x - \frac{π}{4})$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{π}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{4}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = π n + \frac{π \cdot 2 + π}{4}$

خطوة 2.5

أضف $π \cdot 2$ و $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $π$ و $2$ .

$x = π n + \frac{2 \cdot π + π}{4}$

خطوة 2.5.2

أضف $2 \cdot π$ و $π$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π}{4}$

$x = π n + \frac{3 π}{4}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6