الجبر الأمثلة

$18 \sqrt{5 x} + 10$

خطوة 1

عيّن قيمة $18 \sqrt{5 x} + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.6

اضرب $324$ في $5$ .

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.8

بسّط.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$1620 x = 100$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $1620 x = 100$ على $1620$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $1620 x = 100$ على $1620$ .

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1620$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{100}{1620}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $1620$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

أخرِج العامل $20$ من $100$ .

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $1620$ .

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{81}$

خطوة 2.5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ صحيحة.

$لا يوجد حل$