الجبر الأمثلة

$4.5 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 1

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4.5 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $4.5$ في $2$ .

$9 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 6$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 36$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.3

اطرح $36$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm 0}{18}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 0}{18}$ .

$x = \frac{- 6}{18}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{18}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 4.6

اقسِم $1$ على $3$ .

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

خطوة 4.7

اضرب $- 1$ في $0.\overline{3}$ .

$x = - 0.\overline{3}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 0.\overline{3}$ جذور مزدوجة