الجبر الأمثلة

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $b^{\frac{3}{2}}$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{- 1 + 3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 2.1.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 2.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 2.2

بسّط $b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b \cdot \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[3]{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b ({\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{3}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a}$

خطوة 5

انقُل $a^{\frac{2}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a \cdot a^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a)}$

خطوة 6.2

اضرب $a^{- \frac{2}{3}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a^{1})}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + 1}}$

خطوة 6.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

خطوة 6.5

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b a^{\frac{1}{3}}}$