الجبر الأمثلة

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $6$ في $1$ .

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.2

اضرب $5 i$ في $1$ .

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.3

اضرب $6$ في $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 3 y i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 15$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

خطوة 1.6

وسّع $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

خطوة 1.7.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

خطوة 1.7.3

اضرب $6$ في $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

خطوة 1.7.4

اضرب $- 4 y i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

خطوة 1.7.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

خطوة 1.7.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.7.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

خطوة 1.7.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

خطوة 1.7.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

خطوة 1.7.6

اضرب $- 1$ في $- 20$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $6$ من $6$ .

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

خطوة 2.1.2

أضف $5 i - 18 y i + 15 y$ و $0$ .

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

خطوة 2.1.3

اطرح $5 i$ من $5 i$ .

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

خطوة 2.1.4

أضف $- 18 y i + 15 y$ و $0$ .

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

خطوة 2.2

اطرح $24 y i$ من $- 18 y i$ .

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

خطوة 2.3

أضف $15 y$ و $20 y$ .

$- 42 y i + 35 y$