الجبر الأمثلة

$y = - (x - 1) {(2 x + 5)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = 3 {(2 (- 3) + 5)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$f (- 3) = 3 {(- 6 + 5)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 6$ و $5$ .

$f (- 3) = 3 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = 3 \cdot 1 + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$f (- 3) = 3 + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$f (- 3) = 3 + {(- 6 + 5)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

أضف $- 6$ و $5$ .

$f (- 3) = 3 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = 3 + 1$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$f (- 3) = 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 1.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 5)}^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 5)}^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 4$ و $5$ .

$f (- 2) = 2 \cdot 1^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 5)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

أضف $- 4$ و $5$ .

$f (- 2) = 2 + 1^{2}$

خطوة 2.2.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 2) = 2 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$f (- 2) = 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 2.3

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب ${(2 (- 1) + 5)}^{2}$ في $1$ .

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 2 + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

أضف $- 2$ و $5$ .

$f (- 1) = 3^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 9 + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 9 + {(- 2 + 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

أضف $- 2$ و $5$ .

$f (- 1) = 9 + 3^{2}$

خطوة 3.2.1.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 9 + 9$

خطوة 3.2.2

أضف $9$ و $9$ .

$f (- 1) = 18$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $18$ .

$18$

خطوة 3.3

حوّل $18$ إلى رقم عشري.

$y = 18$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 0 {(2 (0) + 5)}^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 5)}^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

أضف $0$ و $5$ .

$f (0) = 0 \cdot 5^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 25 + {(2 (0) + 5)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $0$ في $25$ .

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 5)}^{2}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + {(0 + 5)}^{2}$

خطوة 4.2.1.6

أضف $0$ و $5$ .

$f (0) = 0 + 5^{2}$

خطوة 4.2.1.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 + 25$

خطوة 4.2.2

أضف $0$ و $25$ .

$f (0) = 25$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $25$ .

$25$

خطوة 4.3

حوّل $25$ إلى رقم عشري.

$y = 25$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 5)}^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = - 1 {(2 + 5)}^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

أضف $2$ و $5$ .

$f (1) = - 1 \cdot 7^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 49 + {(2 (1) + 5)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 1$ في $49$ .

$f (1) = - 49 + {(2 (1) + 5)}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = - 49 + {(2 + 5)}^{2}$

خطوة 5.2.1.6

أضف $2$ و $5$ .

$f (1) = - 49 + 7^{2}$

خطوة 5.2.1.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = - 49 + 49$

خطوة 5.2.2

أضف $- 49$ و $49$ .

$f (1) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 18 \\ 0 & 25 \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 18 \\ 0 & 25 \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 8