الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{3 x - 2}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.1.1.7.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(x - 5) \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $5 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

خطوة 3.1.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$8 x < 25 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $25$ و $2$ .

$8 x < 27$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $8 x < 27$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $8 x < 27$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{27}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{27}{8})$