الجبر الأمثلة

$x + 4 y = 5$ $3 x - 4 y = 17$

خطوة 1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 4 y$

$3 x - 4 y = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5 - 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - 4 y = 17$ بـ $5 - 4 y$ .

$3 (5 - 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (5 - 4 y) - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 5 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$15 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $4 y$ من $- 12 y$ .

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $15 - 16 y = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- 16 y = 17 - 15$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $15$ من $17$ .

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 16 y = 2$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 16 y = 2$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5 - 4 y$ بـ $- \frac{1}{8}$ .

$x = 5 - 4 (- \frac{1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 - 4 (- \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$x = 5 - 4 (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = 5 + 4 (- 1) (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 5 - 1 (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 5 + 1 (\frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{10 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $10$ و $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{11}{2}, y = - \frac{1}{8}$

خطوة 7