الجبر الأمثلة

$t = 2 π \sqrt{\frac{1}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{32}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = 2 π \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{2}$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$t = 2 π \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$t = π \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 4.2

اجمع $π$ و $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.11072073 \dots$