الجبر الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle a,1,b}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 1,1,1}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle a^1,b^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,1,1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

عامل ${\displaystyle a^1}$ هو ${\displaystyle a}$ نفسها.

عامل ${\displaystyle b^1}$ هو ${\displaystyle b}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle a^1,b^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

اضرب ${\displaystyle a}$ في ${\displaystyle b}$.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{1}{a}=p+\frac{1}{b}}$ في ${\displaystyle ab}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle pab+a=b}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle a}$ من ${\displaystyle pab+a}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle a(pb+1)=b}$ على ${\displaystyle pb+1}$ وبسّط.