الجبر الأمثلة

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} - 32 = 0$

خطوة 1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} = 32$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{4}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(n + 3)}^{1} = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$n + 3 = 32^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $32^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$n + 3 = {(2^{5})}^{\frac{4}{5}}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$n + 3 = 2^{4}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$n + 3 = 16$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$n = 16 - 3$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من $16$ .

$n = 13$