الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{x}{6} + \frac{3}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{6} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{4}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 4 \cdot 2}{10}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 8}{10}$

خطوة 4.5.2

اطرح $8$ من $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{10}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 (- 1)}{10}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = - 1$