الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ في $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ في $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4 - 4 \sqrt{5}$ و $- 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 64$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

خطوة 7

بما أنه لا توجد حدود تخيّلية، إذن مرافق العدد المركب هو نفس العبارة المبسّطة.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

الصيغة العشرية:

$0.23176274 \dots$