الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

خطوة 5

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

خطوة 7

اضرب $3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{4}{12}}$ .

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة $3^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

خطوة 7.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

خطوة 7.2.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{12}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

خطوة 7.2.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

خطوة 7.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

خطوة 7.4

اضرب $3^{4}$ في $3^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

خطوة 7.4.2

أضف $4$ و $3$ .

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

خطوة 8

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$9 \sqrt[12]{2187}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$9 \sqrt[12]{2187}$

الصيغة العشرية:

$17.08296461 \dots$