الجبر الأمثلة

$10 x + y = - 20$ $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 x^{2} - 4 x - 16$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $10 x + y = - 20$ بـ $2 x^{2} - 4 x - 16$ .

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف الأقواس.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $4 x$ من $10 x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x - 16 + 20 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.2

أضف $- 16$ و $20$ .

$2 x^{2} + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 6 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x + 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ بـ $- 1$ .

$y = 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = 2 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

خطوة 3.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أضف $2$ و $4$ .

$y = 6 - 16$

$x = - 1$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $16$ من $6$ .

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ بـ $- 2$ .

$y = 2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = 2 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = 8 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $8$ و $8$ .

$y = 16 - 16$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $16$ من $16$ .

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, - 10)$

$(- 2, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, - 10), (- 2, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = - 10$

$x = - 2, y = 0$

خطوة 7