الجبر الأمثلة

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

خطوة 1

بسّط ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9 y^{3} = 72 x$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9 y^{3} = 72 x$ على $9$ .

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{3}$ على $1$ .

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $72$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $72 x$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

خطوة 2.3.1.2.4

اقسِم $8 x$ على $1$ .

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{8 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$