الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{z^{5}}}{\sqrt[5]{z}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{z^{4} z}}{\sqrt[5]{z}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{\sqrt[5]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{5}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{z}}^{5}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{(z^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{z}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{z^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} \sqrt[5]{z^{4}}}{z}$

خطوة 4.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{z^{4}}$ في صورة $z^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{| z | (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{z})}{z}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة $z^{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $z^{\frac{16}{20}}$ .

$\frac{| z | (z^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{z})}{z}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة $z^{\frac{16}{20}}$ بالصيغة $\sqrt[20]{z^{16}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[4]{z})}{z}$

خطوة 4.2.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{1}{4}})}{z}$

خطوة 4.2.1.5

أعِد كتابة $z^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $z^{\frac{5}{20}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{5}{20}})}{z}$

خطوة 4.2.1.6

أعِد كتابة $z^{\frac{5}{20}}$ بالصيغة $\sqrt[20]{z^{5}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}$

خطوة 4.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16} z^{5}}}{z}$

خطوة 4.2.3

اضرب $z^{16}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16 + 5}}}{z}$

خطوة 4.2.3.2

أضف $16$ و $5$ .

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $z^{20}$ .

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{20} z}}{z}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}$

خطوة 5

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$\frac{| z \cdot z | \sqrt[20]{z}}{z}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{| z^{2} | \sqrt[20]{z}}{z}$

خطوة 6.2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $z^{2}$ و $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2} \sqrt[20]{z}$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z^{1}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $z$ من $z^{1}$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

خطوة 7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

خطوة 7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z \sqrt[20]{z}}{1}$

خطوة 7.2.5

اقسِم $z \sqrt[20]{z}$ على $1$ .

$z \sqrt[20]{z}$