الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 a^{2} b^{4}$ بالصيغة $b^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 a^{2} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4 b^{3} a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $4$ و $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16 a^{3} b^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{8 (2) a^{3} b^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $2$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 b^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{3} a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot (2 a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

خطوة 6

اضرب $2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 b (a \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 b^{2})})$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b \cdot b^{2}})$

خطوة 6.3

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل $b^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b)})$

خطوة 6.3.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b^{1})})$

خطوة 6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{2 + 1}})$

خطوة 6.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{3}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $8 a^{2} b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{3} a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} a^{2} b^{3}})$

خطوة 7.2

انقُل $a^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} b^{3} a^{2}})$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $2^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{{(2 b)}^{3} a^{2}})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 b (a (2 b \sqrt[3]{a^{2}}))$

خطوة 9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $b$ .

$2 (b \cdot b) (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

خطوة 9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 b^{2} (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 b^{2} (2 a \sqrt[3]{a^{2}})$

خطوة 11

اضرب $2$ في $2$ .

$4 b^{2} a \sqrt[3]{a^{2}}$