الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{8 m^{2}}}{\sqrt{6 m}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{8 m^{2}}$ و $\sqrt{6 m}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{6 m}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{8 m^{2}}{6 m}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{6 m}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $6 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 m^{2}}{3 m}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $m$ من $4 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{3 m}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $m$ من $3 m$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 m}{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 m}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} m}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| 2 | \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{3 m}}{3}$