الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $4$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 1$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$