الجبر الأمثلة

$15 = | 10 - 3 x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 10 - 3 x | = 15$ .

$| 10 - 3 x | = 15$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$10 - 3 x = \pm 15$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$10 - 3 x = 15$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 15 - 10$

خطوة 3.2.2

اطرح $10$ من $15$ .

$- 3 x = 5$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = 5$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 5$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$10 - 3 x = - 15$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 15 - 10$

خطوة 3.5.2

اطرح $10$ من $- 15$ .

$- 3 x = - 25$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 25$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 25$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{25}{3}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{6}, 8.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{2}{3}, 8 \frac{1}{3}$