الجبر الأمثلة

$(12 x^{2} + 7 y^{3}) (4 x^{2} + 7 y^{3})$

خطوة 1

وسّع $(12 x^{2} + 7 y^{3}) (4 x^{2} + 7 y^{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x^{2} + 7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2} + 7 y^{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2} + 7 y^{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 \cdot 4 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$12 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \cdot 4 x^{2 + 2} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$12 \cdot 4 x^{4} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $12$ في $4$ .

$48 x^{4} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{4} + 12 \cdot 7 x^{2} y^{3} + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.5

اضرب $12$ في $7$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 7 \cdot 4 y^{3} x^{2} + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.7

اضرب $7$ في $4$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 y^{3} (7 y^{3})$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{3} y^{3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $y^{3}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $y^{3}$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 (y^{3} y^{3})$

خطوة 2.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{3 + 3}$

خطوة 2.1.9.3

أضف $3$ و $3$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{6}$

خطوة 2.1.10

اضرب $7$ في $7$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 49 y^{6}$

خطوة 2.2

أضف $84 x^{2} y^{3}$ و $28 y^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 x^{2} y^{3} + 49 y^{6}$

خطوة 2.2.2

أضف $84 x^{2} y^{3}$ و $28 x^{2} y^{3}$ .

$48 x^{4} + 112 x^{2} y^{3} + 49 y^{6}$