الجبر الأمثلة

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

خطوة 1

انقُل $2^{- 10}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

خطوة 2.4

أضف $4$ و $10$ .

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $14$ .

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{16384^{7}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{16384^{7}}$

الصيغة العشرية:

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$