الجبر الأمثلة

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $- 5$ و $\frac{x - 6}{2}$ .

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 2

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $5 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x \cdot 2$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 (x - 6)$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

خطوة 4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

خطوة 4.5

اطرح $x$ من $2 x$ .

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

خطوة 5

اضرب كل حد في المتباينة في $2$ .

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $30$ في $2$ .

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

خطوة 9

اضرب $5$ في $6$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

خطوة 10

اضرب $60$ في $2$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

خطوة 11

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اطرح $30$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

خطوة 11.2

اطرح $30$ من $60$ .

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

خطوة 11.3

اطرح $30$ من $120$ .

$30 < 5 x \leq 90$

خطوة 12

اقسِم كل حد في المتباينة على $5$ .

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

خطوة 13

اقسِم $30$ على $5$ .

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

خطوة 14.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

خطوة 15

اقسِم $90$ على $5$ .

$6 < x \leq 18$

خطوة 16

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$6 < x \leq 18$

ترميز الفترة:

$(6, 18]$

خطوة 17