الجبر الأمثلة

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

خطوة 1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 1.7

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

خطوة 3.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x < 4 - 8$

خطوة 4.2

اطرح $8$ من $4$ .

$- 2 x < - 4$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 x < - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x < - 4$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$x > 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 2$

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$