الجبر الأمثلة

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

خطوة 2

اقسِم $20$ على $4$ .

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

خطوة 3

بسّط $2 \log_{3} (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

خطوة 4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

خطوة 5

بسّط $0.5 \log_{3} (4)$ بنقل $0.5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

خطوة 6

ارفع $4$ إلى القوة $0.5$ .

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

خطوة 7

لوغاريتم $2$ للأساس $3$ يساوي $0.63092975$ تقريبًا.

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

الصيغة العشرية:

$3.56087679 \dots$