الجبر الأمثلة

$2^{x + 4} \cdot 2^{4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

خطوة 1

اضرب $2^{x + 4}$ في $2^{4 x + 6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x + 4 + 4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$2^{5 x + 4 + 6} = 2^{2 x + 1}$

خطوة 1.3

أضف $4$ و $6$ .

$2^{5 x + 10} = 2^{2 x + 1}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x + 10 = 2 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 10 - 2 x = 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$3 x + 10 = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 1 - 10$

خطوة 3.2.2

اطرح $10$ من $1$ .

$3 x = - 9$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$x = - 3$