الجبر الأمثلة

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

خطوة 1.2

اطرح $x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 125 = 0$

خطوة 2

اطرح $125$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} = - 125$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = - 125$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = - 125$ على $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 125$ على $5$ .

$x^{2} = - 25$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- 25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 25$ بالصيغة $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (25)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 5$

خطوة 5.6

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 5 i$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5 i$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5 i$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 i, - 5 i$