الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 11

اضرب $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 11.5

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 11.6

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 11.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 11.8

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 13

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 14

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 5^{1}$

خطوة 14.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \cdot 5$

خطوة 15

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10$