الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

خطوة 1

أعِد كتابة $128 r^{4}$ بالصيغة ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $r^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $4^{3} r^{3}$ بالصيغة ${(4 r)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

خطوة 3

أعِد كتابة $108 r$ بالصيغة $3^{3} \cdot (4 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

خطوة 5

اضرب $4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $4$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

خطوة 5.4

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

خطوة 5.5

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

خطوة 5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

خطوة 5.7

أضف $1$ و $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

خطوة 8

اضرب $2$ في $12$ .

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$