الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- \frac{1}{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

خطوة 2.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب كل حد في $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ في $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- x^{2} - 2 x = - 8$

خطوة 2.4

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

خطوة 2.5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

خطوة 2.5.1.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.5.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

خطوة 2.5.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4 + y = x - 4$

خطوة 2.5.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

خطوة 2.5.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = (2) - 4$

خطوة 3.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = (2) - 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 - 4$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (2) - 4$

خطوة 3.2.3

اطرح $4$ من $2$ .

$y = - 2$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4$ .

$y = (- 4) - 4$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $y = (- 4) - 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 - 4$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 4) - 4$

خطوة 4.2.3

اطرح $4$ من $- 4$ .

$y = - 8$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

خطوة 7