الجبر الأمثلة

${(17 x - 1)}^{2} - 2 (17 x - 1) - 3 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = 17 x - 1$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $17 x - 1$ .

$u^{2} - 2 u - 3 = 0$

خطوة 1.2

حلّل $u^{2} - 2 u - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 3) (u + 1) = 0$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $17 x - 1$ .

$(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

$17 x - 1 + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $17 x - 1 - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $17 x - 1 - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $17 x - 1 - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من $- 1$ .

$17 x - 4 = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$17 x = 4$

خطوة 3.2.3

اقسِم كل حد في $17 x = 4$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم كل حد في $17 x = 4$ على $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

خطوة 3.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{17}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $17 x - 1 + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $17 x - 1 + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$17 x - 1 + 1 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $17 x - 1 + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $17 x - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$17 x + 0 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $17 x$ و $0$ .

$17 x = 0$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $17 x = 0$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $17 x = 0$ على $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{17}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $17$ .

$x = 0$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{4}{17}, 0$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{17}, 0$

الصيغة العشرية:

$x = 0.23529411 \dots, 0$