الجبر الأمثلة

$2 x + 6 y = - 28$ $x + 3 y = - 14$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$2 x + 6 y = - 28$

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (- 14)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 14)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $- 14$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$6 y = - 28 - 2 x$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $6 y = - 28 - 2 x$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = - 28 - 2 x$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 28$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 28$ .

$y = \frac{2 (- 14)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

خطوة 5.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

خطوة 5.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

خطوة 5.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 5.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

خطوة 6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$ صحيحة.

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = x, y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

خطوة 8

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$