الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (x) = 3$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (x) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{3} = x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3^{3}$ .

$x = 3^{3}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = 27$