الجبر الأمثلة

$2 x^{3} + x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} + x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) + x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x \cdot x - 3 x = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2}) + x \cdot x$ .

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 3 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 3$ .

$x (2 x^{2} + x - 3) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب في $1$ .

$x (2 x^{2} + 1 x - 3) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$x (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) = 0$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) = 0$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$x ((x - 1) (2 x + 3)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 1) (2 x + 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 1) (2 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1, - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, 1, - 1 \frac{1}{2}$