الجبر الأمثلة

${(\frac{2}{3})}^{x + 4} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ .

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2^{x}}{3^{x}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ .

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3^{x + 4} \cdot 3^{x}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ في $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ .

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4} \cdot 3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

خطوة 4.2

اضرب $3^{x + 4}$ في $3^{x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4 + x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

خطوة 4.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ في $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ .

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x} \cdot 3^{4 + x}}$

خطوة 4.4

اضرب $3^{x}$ في $3^{4 + x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x + 4 + x}}$

خطوة 4.4.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x} - 2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$