الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} + x - 2$ $g (x) = - 4 x - 6$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (- 4 x - 6)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(- 4 x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ .

$f (- 4 x - 6) = (- 4 x - 6) (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.2

وسّع $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x - 6) - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.4

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.5

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.1.6

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 4.3.2

أضف $24 x$ و $24 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 48 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

خطوة 5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4 x$ من $48 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 36 - 6 - 2$

خطوة 5.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $6$ من $36$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 30 - 2$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من $30$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 28$