الجبر الأمثلة

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.1.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4

انقُل $z^{\frac{3}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5

اضرب $z^{4}$ في $z^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

خطوة 5.5.2

اطرح $3$ من $8$ .

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$