الجبر الأمثلة

$- 9 = x^{2} + 6 x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 6 x = - 9$ .

$x^{2} + 6 x = - 9$

خطوة 2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 5

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$