الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.8

اضرب $3$ في $- 5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

خطوة 1.11

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

خطوة 1.12

اضرب $5$ في $2$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

خطوة 2

اطرح $15 \sqrt{3}$ من $6 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

خطوة 3

أضف $- 9 \sqrt{3}$ و $10 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$