الجبر الأمثلة

$\frac{x - 4}{6} \geq \frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $\frac{x - 2}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $\frac{x - 2}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $9$ في $2$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - 4 \geq \frac{(x - 2) \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 \geq \frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 4 + 5}{18} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.4.4

أضف $- 4$ و $5$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{18} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 (3)} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 \cdot 3} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x - 4) \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x - 4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 12 \geq 2 x + 1$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 12 - 2 x \geq 1$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x - 12 \geq 1$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضِف $12$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1 + 12$

خطوة 3.3.2.2

أضف $1$ و $12$ .

$x \geq 13$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq 13$

ترميز الفترة:

$[13, \infty)$