الجبر الأمثلة

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{k + 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{k + 1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{4} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(k + 1) \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{k \cdot 2 + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 \cdot k + 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.4

أضف $2 k$ و $k$ .

$\frac{3 k + 2 + 3}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.5

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{3 k + 5}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 k + 5 = 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 k = 2 - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $5$ من $2$ .

$3 k = - 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 k = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 k = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$k = - 1$