الجبر الأمثلة

${(\frac{z^{2} y^{- 1} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4}})}^{- 4}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4} y})}^{- 4}$

خطوة 2

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y \cdot y^{4})})}^{- 4}$

خطوة 2.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y^{1} y^{4})})}^{- 4}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{1 + 4}})}^{- 4}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $4$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3

انقُل $x^{- 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3} x^{8}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 4

اضرب $x^{- 3}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{8}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{8} x^{- 3})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{z^{2} x^{8 - 3}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من $8$ .

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $z^{2}$ و $z^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $z^{2} x^{5}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $z^{6} y^{5}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x^{5}}{z^{4} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}})}^{4}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(z^{4} y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $z^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(z^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{z^{16} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{5 \cdot 4}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{{(x^{5})}^{4}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{5 \cdot 4}}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{20}}$