الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 b^{7}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $20$ و ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $162 b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $27$ من $162$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

خطوة 3.3

انقُل $6$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $3^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(3 b)}^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

خطوة 6

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

خطوة 7

اضرب $3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $20$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

خطوة 8

أعِد كتابة $120 b$ بالصيغة $2^{3} \cdot (15 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $8$ من $120$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $3$ .

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$