الجبر الأمثلة

$x + 3 y = 9$ $y = \frac{4}{3} x - 2$

خطوة 1

مثّل $x + 3 y = 9$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 9 - x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $3 y = 9 - x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 9 - x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$y = 3 + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{x}{3}$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $3$ و $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 1.2.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

خطوة 1.2.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

خطوة 1.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 3$

خطوة 1.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 1.4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد ترتيب $3$ و $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 1.4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

خطوة 1.4.1.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

خطوة 1.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 1.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 2

مثّل $y = \frac{4}{3} x - 2$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - 2$

خطوة 2.2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 2.3

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

خطوة 2.3.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 2.4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x + 3 y = 9$

$y = \frac{4}{3} x - 2$

خطوة 4