الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x - 5 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 4 x - 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 45$ ومجموعهما $4$ .

$- 5, 9$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 14 x + 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $45$ ومجموعهما $14$ .

$5, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x + 9$ من $(x - 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x + 9$ من $(x + 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 5}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x - 5}{- x - 4}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $x (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)}$ في $\frac{- 9}{x}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 9}{(- x - 4) x}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{(- x - 4) x}$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 4) x}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 1 (4)) x}$

خطوة 4.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (4)$ .

$- \frac{9}{- (x + 4) x}$

خطوة 4.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

أعِد كتابة $- (x + 4)$ بالصيغة $- 1 (x + 4)$ .

$- \frac{9}{- 1 (x + 4) x}$

خطوة 4.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{9}{(x + 4) x}$

خطوة 4.10.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{9}{(x + 4) x}$

خطوة 4.10.4

اضرب $\frac{9}{(x + 4) x}$ في $1$ .

$\frac{9}{(x + 4) x}$

خطوة 4.10.5

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{9}{(x + 4) x}$ .

$\frac{9}{x (x + 4)}$