الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 10 x - 11}{x - 11}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{x^{2} + 10 x - 11}{x - 11}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x^{2} + 10 x - 11}{x - 11} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} + 10 x - 11 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} + 10 x - 11$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 11$ ومجموعهما $10$ .

$- 1, 11$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 1) (x + 11) = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 11 = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 11 = 0$

خطوة 2.2.4.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 11$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) (x + 11) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 11$

خطوة 3