الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

خطوة 5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ بالصيغة $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

خطوة 8

اضرب $3$ في $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

خطوة 11

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

خطوة 12

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$0.70820393 \dots$