الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 - x} - \sqrt{3 - x} = 1$

خطوة 1

أضف $\sqrt{3 - x}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{4 - x} = 1 + \sqrt{3 - x}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 - x}}^{2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 - x}$ في صورة ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 - x)}^{1} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$4 - x = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$ بالصيغة $(1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$ .

$4 - x = (1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 - x = 1 (1 + \sqrt{3 - x}) + \sqrt{3 - x} (1 + \sqrt{3 - x})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 - x = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} (1 + \sqrt{3 - x})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 - x = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$4 - x = 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $\sqrt{3 - x}$ في $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $\sqrt{3 - x}$ في $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $\sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

ارفع $\sqrt{3 - x}$ إلى القوة $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1} \sqrt{3 - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

ارفع $\sqrt{3 - x}$ إلى القوة $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1} {\sqrt{3 - x}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3 - x}}^{2}$ بالصيغة $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 - x}$ في صورة ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.5

بسّط.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + 3 - x$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $1$ و $3$ .

$4 - x = 4 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} - x$

خطوة 3.3.1.3.3

أضف $\sqrt{3 - x}$ و $\sqrt{3 - x}$ .

$4 - x = 4 + 2 \sqrt{3 - x} - x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $2 \sqrt{3 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 + 2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x$ .

$4 + 2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $2 \sqrt{3 - x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x - 4$

خطوة 4.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{3 - x} = 4 - x - 4 + x$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 - x - 4 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $4$ من $4$ .

$2 \sqrt{3 - x} = - x + 0 + x$

خطوة 4.2.3.2

أضف $- x$ و $0$ .

$2 \sqrt{3 - x} = - x + x$

خطوة 4.2.3.3

أضف $- x$ و $x$ .

$2 \sqrt{3 - x} = 0$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{3 - x})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 - x}$ في صورة ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(3 - x)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 (3 - x) = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 3 + 4 (- x) = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 + 4 (- x) = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.6.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$12 - 4 x = 0^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$12 - 4 x = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 12$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 4$ .

$x = 3$