الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 18}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1

حلّل $2 x^{2} - 18$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 18}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x^{2} - 9)}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3^{2})}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{2 ((x + 3) (x - 3))}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x - 3 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 3)}{x}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 3$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{2 (x + 3)}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 5.3

عوّض بـ $3$ عن $x$ في $\frac{2 (x + 3)}{x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $3$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{2 (3 + 3)}{3}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 + 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $2 (3 + 3)$ .

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3}$

خطوة 5.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 (1)}$

خطوة 5.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 \cdot 1}$

خطوة 5.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (1 + 1)}{1}$

خطوة 5.3.2.1.2.4

اقسِم $2 (1 + 1)$ على $1$ .

$2 (1 + 1)$

خطوة 5.3.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 5.3.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(3, 4)$

خطوة 6